Estadística II

.pull-right.small[
**Profesora** Valentina Andrade de la Horra 
**Apoyo docente** Nicolás Godoy 
**Ayudantes** Moira Martinez y Charo Astorga
.tiny[Universidad Alberto Hurtado 
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class: title title-inv-8

# Contenidos Sesión

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.box-2.medium.sp-after-half[Regresiones]
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.box-8.medium.sp-after-half[Regresión **lineal** simple]
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.box-8.medium.sp-after-half[**Mínimos Cuadrados Ordinarios**]

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name: basics

# Regresiones

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class: title title-2

# 1. ¿Qué efecto tiene (...)?

.box-inv-2.medium.sp-after-half[**educación sobre salario**]
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.box-inv-3.small.sp-after-half[**gratuidad transporte público sobre**

**participación en elecciones**]
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.box-inv-4.small.sp-after-half[**ciclo económico sobre el ciclo de protestas sociales**]
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.box-inv-5.medium.sp-after-half[**efecto del presupuesto de campañas políticas sobre el resultado de votaciones**]

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class: title title-2

# 2. Formalizar el modelo teórico

- **Regresión**: ecuaciones matemáticas que describen las relaciones.

`$$y = f(x)$$`
- ¿Qué es `$y$` y `$x$`?

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class: title title-2

# Parte esencial de la regresión

# Dos propósitos de las regresiones

.box-inv-8[En general, ¿cuál es el efecto de un año más de educación sobre el salario?]]
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# ¿Y cómo hacemos una regresión?

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class: title title-8

# Cómo

- **Regresión**: ecuaciones matemáticas que describen las relaciones.

`$$y = f(x)$$`

1. Queremos hacer una **línea** que aproxime la relación entre X e y

2. Encontrar valores matemáticos para esas partes de la línea (efectos)

3. Interpretar la matemática

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class: title title-8

# Galletas y felicidad

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## ¿Efecto de comer galletas sobre la felicidad?

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## 1. Ecuación: efecto de comer galletas sobre la felicidad?

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## 1. Ecuación: ¿efecto de comer galletas sobre la felicidad?

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## 1. Ecuación: ¿efecto de comer galletas sobre la felicidad?

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class: title title-8

# 2. Relacionando con las matemáticas

`$$y = b + mx$$`

| y | Un número |
|---|---|
| **x** | **Un número** |
| **m** | **Pendiente** |
| **b** | **Intercepto** |

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class: title title-8

# 2. Relacionando con las matemáticas

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# 🥁🥁

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# ¡Regresión lineal simple!

`$$y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + u$$`

- `$y$` = datos sobre variable dependiente

- `$x_1$` = datos sobre variable independiente

- `$\beta_1$` = pendiente, parámetro que indica la relación de `$x$` e `$y$`

- `$\beta_o$` = intercepto

- `$u$` = error

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# Interpretación `$\beta_1$`

##Por cada **unidad** que cambie `$x$`, `$y$` va a cambiar en `$\beta_1$`, manteniendo **el resto de los factores constantes**.

`$$\triangle y = \beta_1 \triangle x  ~~~ si ~~\triangle u = 0$$`

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# Interpretación `$\beta_0$`

## Valor esperado o medio de `$y$` cuando `$x = 0$` (o en ausencia de variables explicativas)

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# ¿ Error ? 😨

## ¡Sí! Contiene todos los factores **relevantes** que afectan a Y pero no son considerados en la regresión por ser **inobservables**

## Tiene un supuesto importantísimo que ya conoceremos (**media condicional cero**)

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# Tres desafíos a tratar

1. No es una relación **exacta** entre x e y (Sesión 4)

2. ¿Cómo podemos estar seguros que estamos capturando la relación **ceteris paribus**? (Sesión 6)

3. ¿Cómo sabemos que realmente la mejor forma de representar la relación es **lineal**? (Sesión 9)

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class: title title-8
# Regresión lineal simple

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class: title title-8
# Distancia a recta regresión

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**Profesora** Valentina Andrade de la Horra 
**Apoyo docente** Nicolás Godoy 
**Ayudantes** Moira Martinez y Charo Astorga
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